球论许同平行地外特刊一：刘教授妙谈围棋群学忘形番
强关联到群论，还有全局哥，你刚才说：“范计算僧秋船问范昭道”，这是怎么回事啊？
看向范昭。范昭道：“穿越前二十一。长了。”说着，范昭不自觉想到了，却清楚似乎在眼前问话，也觉得新奇，这个事情，说起来话世纪的事龙和尚听到僧秋船的情，一切是那么遥远
二十，那，令许时今一直难忘。爱好在和许时今下完棋之后还是许时位高人之所以“高”，后在棋盘前泡上几个那就是要一倒不是棋有多高，而且壶最便宜的茶，然，他遇一世纪，范昭今也经常到那里去玩，间，学校的一个，发表了一番高论而是他是一今的时候，在大学期小时。有一次者经常聚会下棋角落有一个茶社位教授，的地方。许时是个围棋到了一位高人。这时许时今的标准定式
用。许时今知道群论，有业余5子轨道中使用的一种数。许时今震惊之余。于是，教授，虚心向刘教授请教能联系到一起吗要，大龙事情真高等数学“群论”及到？许时今对这个问题充许时今接触过群论，了许时今的一条下棋，就完美攻杀印这是刘教容涉满了好奇。的内象中这是在研究分棋和群论这两种，棋力姓刘，是谦和长者和许授学工具。但是围段，第一次和许时今抽象数学中的一个分支。出于专业需时今开始了长谈，在围棋中的应长谈
许：“教授，您说围棋讲讲。”，请您详细的计算和群论有关
实围棋的推导。小许，你刘：“经过我计算过程可以用群论来实质是什么？”的研究，其告诉我围棋做眼的
好象赫猜想吗！许时今：么等于二，围棋哥德巴”在问一加一为什“教授，您
解这个，没法达到高不理刘教授级境界。”：“这是很基本的理论问题，你
做眼不就是拥有一口永恒的气吗？”许时今：“好吧，
，应该“你学过群论刘教授：”学过吧？天体物理专业吧，你是
：“学过。许时今”
授：“吗？”还记得定义刘教
概念是一个群，不存在逆元就存在单位元和逆元，非空集合，定义一个律于倒数的概念，对于一个非加法的结合是单位元；逆元类似以1还是原合律就是运算次序的变闭性就是任何两二；单位元是任何元素与来的数，那么是半群。通俗的讲，封个元素的运算结果还“群的，一个元素乘以逆单位元运算结果许时今：元，等于性，结合律，不变，类似于任何数乘空集合就是单位元。”1就是在集合中；结，要符合封闭化，参考元计算
型，仍在空间闭的。”构型都是群元素，每下群有3的361次方的看群元素，群元构，所以这个群是封。咱们慢慢来，先元素。围棋每一个内一个群或者多步的结果仍然是一着棋看做一次刘教授：“不群乘法。下一步上一个构型，这个素就是错围棋盘
那么群乘群？这和无限群当然。法呢？”也差不多了！好吧。方个元素的有限许时今：“这个是3的361次
“群乘法的定义就是这样的构型：：刘教授：
加上这样的构型：
。”等于这样的构型
刘教授：“下面看结律。”合
许时今：“子的话？考结合虑提律可以吗？如果比如这个构型
加上这个
不等于
而是
这样，假设
a：
b：
c：
以交换吗？”三个构型做乘法次序可
刘都是这个。”教授：“可以，
d：
a，满足“那么下面是单位元。，对任意构型
单位元，也称幺元，是单位元。”很容易看出空枰称为
许时今：“逆元呢？一个构型和什么构型乘法后得到空枰？”
教授：“没有逆刘是一个半群是一个半群！”元，。围棋
此，把刘教授的些，大感头疼。范昭回忆到听得懂这一遍，僧秋船哪里话原样照搬讲了
听得范昭看向梅儿，梅儿也晕晕的。
龙和尚范昭看向龙和尚，微笑不语。
的这些到底梅儿终于忍不住问，你说道：“范哥哥有什么用啊？”
，就而是有方向的个变换并不是于下棋，下棋言，就存在一个剩余元素变换有方向棋子增加的方向发展的任意的，。既然群是构型的变换，但是这构型不等某一个构型而型是往型这个概念，但是范昭对梅儿道。也就是说，构构型的概念。”：“先要知道构
展能够梅儿道构型吗？”构成的就是在一个上，继续发具体某构型基础：“剩余构型
构型定义为剩余构是，或者用术语说型。”时可能构道：“的其他范昭答，就是就一个具体群成元素，下棋
不管这些了，先说范昭道：“先听懂。”是惑道：“范哥哥说的梅表示听懂了。是只增加一个棋子的群乘法。”梅儿歪头想了想，点下棋儿迷话我没点头，下棋，下棋就
变到际上做眼有三种可能状态。么这个格子2了。的量说，实成了一个眼，那棋的每个格点上都也就是子态，如果构。或者叫三种可能就等于改变了相关格的理论点的量子态数，由3范昭继续兜售刘教授的量子态数量就改变了：“围
，吃掉对原则一个构型，双方按照具有临算路这个事情用言说就是语的改变。那么对于”子态广义上讲，下棋就是界性质的涨落的改尽量多格点的量子态群理论的进行群乘法，所得是构型，就方棋子就是一次量变的结果在逻辑上等价。
还是想了这点。当然来：“，能范昭滔过计算算尽所有分支变的。无数经验早证明自古如此，想不滔不绝，卖弄起法正确，结论也是算是不行的于一个死活问题，如质是什么，一，但是想减少计算得到结论。多算者胜，知道计算的本不果有明确结论的话我们现在说这些对道死活题，通量还是能办到。”使变化很多，双方着，即
道：“下,无力的有可能性。”群乘法考虑所型简并。下棋构型相同，称为与原构棋是只增加一个棋子昭：“错，群乘法和的，但实际上有些棋范昭僧秋船望着上是可以考以，自杀的群乘法是允许的是不可能考虑的。但是，而群乘法可的群乘法，这个我明下棋有很大区别虑任何点，下棋时不能自杀，得到的构型和原白。”范原则
昭：，“你再考虑，围”学刘教授，雄辩道哥哥是说棋形变化的“范哥德巴赫都解决不了的用群论的思想构建一刚才范哥哥说了，这是”范呢？”的思考。么意义棋做眼的本质是什行有效梅儿打断范“必须先问题，叫猜想。穷举。但是这些有什昭个世界，然后才能进么？”梅儿道：“
范昭，道：“呵呵，:”得意地一笑还是从最简单的例子开始吧。看这个图
范昭：“做眼啊。”黑1
是由于简并的存在，“是多少？增子的数量是：5；，考有两种可型4+5+2=11。算算剩余构型数虑a，b，只增加3个子构算它1=4；增加两个子的构型数是：2c三点。原则上每加一个型数是2；一共剩余构的剩余构型数b;c;都能，a有3种可能。你黑1做活，计个点有三种可能，但
下，剩余构型数是多少？要是黑这样
+8=26型数是3个，所以剩余剩余构型6的三次方等于8；一共复的构能状态，还按刚才计a，b构型数实际上是考虑简并，重得数是：2+2+2=，c都有3种可6；增加两子构型数是2，增加一个子的构型验证。我个子的数量是：12；增加3个24个。”算方法下，还要
昭。，自顾自地记忆中的图形盘上解说着，旁边僧秋船已摆出范昭在棋经傻眼了，梅儿则满心欢喜的看着范
范昭继续说道：能，眼位多，存在大余构型中能够做活的，活棋，会产生眼，导方法型的数量这个个概位丰富，这念好多。考察剩余构下棋，理是相同的。死样理解？说的是剩“。这和熵的原过这样有多。所以致大量简并，实际剩余活中，比如眼来杀棋，就是让对方怎种做眼的可构型数尽量少，反型数尽量多多样，11比24，差种话构型数会大幅少。”量简并，剩余构型数会减少做活是让己方的剩余的剩余构
字？”是熵，哪个梅儿问：“什么
在增加。”的混乱物的混般来说，范昭在桌思是事来越乱程度。一“熵”这个字，解释道世界了：“这个字的意大，熵也就一直上用手指粘茶程度只能越水写出
减少。”话了：“世人多妄行，尚此时发法而果有一天世人能遵世界的熵就会增一直沉默的佛龙和加，但是如行事，世界的熵就会
罢不以为然，心道：“这是二十一世纪伟大的科学，你虽然是棋圣，但是究竟”不过是中世范昭听家，怎么能知道这些？的一位宗教纪
是两个氧气，两布在两个盒熵的意义的总是趋向于存在分布数分子分布是盒子各一个氧分子一个子里。四个分子布的结果是每个范昭得意忘形，洋洋洒洒道：“尽量使分布可四个气体分子分子：。有一个说明典型例个氮气性多，所以分分子，自然界名字叫玻尔兹氮分子。”曼的，他说事物最大的那个状态这个熵理论是能西方国家的一个名人
。龙和尚笑而不语
不明“气体分子”为何梅儿皱起眉头，物？
僧秋船继续发呆。
混乱的，而下棋的目的性。实际上构型数减少定的范昭见概界是无序的，奇妙，围棋是和自然趣，越发卖弄起来：三人这是围棋规则决尽量里我们可以看到围棋的棋这表情各自有界相通个半群的乘法定义的特的。事情的根本在于围念。”少而产生的简并，“这。自然这样就出现是使自己尽量有序，使对方无序。了动态熵的点的状态数减使格的根本原定义因在于眼的
活题，构型一出来，剩余构型数就是确定定的。但是实际上还是实际上构型就决定了要找到正确下法啊！”范哥哥，我梅儿道：“有剩余构型数。那么，对于一个死的，那么点明白了，是死是活其实是确
以来世，不知过的解释深合佛限，早龙和尚问道：“”范昭道：“增加到片混乱的阐发就何我等还可以在为此法，友对一直增加，则熵增到道：“范小龙和尚界围棋是开天辟地以来，熵混乱为止。”一辟地未必了何时，不能再坐而论道？”开天是极限？。我且问你，若了多少无量劫数，若但是对于熵就达到了，是能达到极
。范昭一下子语噎
个问题，寂，专门描述这有专门的研究。个状态，而且物理界这约有130亿年，这确如果能达到极限，热有恐怕早达到极限了宙的寿命大。范昭更知道，个名物理界早实有点长，有人注意到了范昭知道宇对此还词叫
范昭思考片刻，道：了？”有熵减少，但是是什么力量让熵减少“必须
然是佛法！”龙和尚道：“当
的身份是范昭，在顿时无话可说范昭大晕，刚想反不是驳，突然发现自己现大学校园里的许时今，。
注：本节剧情由棋友t。坛，预计周三中午发ｊtv和t意围棋想看棋谱图片，请留om围棋论提供，