第二百三十八章十二平均律
。油的麻烦所以老头如今成天就是弹琴写字，外加找苏
终于制作完成了益州路的地图区水利工程。，这还是第大灌整的都江堰一次有人能看到完
不停地问苏油各种图例抃看着宏大的地图，赵表示什么意思。
苏油用铜棒教耐烦，兴致勃勃地准备因为他正育赵老头。很不
因为不久前，两人在音乐上发生了分歧。不是揍他，而是
。会这个，不过苏油不懂音乐代士大夫仕女基本都赵老头爱弹琴，其实宋
这娃还学不好，笨如牛。于是赵老头骂他蠢
波，音乐，就是多个是声波。诉赵老就信口雌黄，告头，对他来说，音，就然后苏油音叠加在一起的一段声
叠加方为拍音种：一种式最常见的有两叠称为谐波叠加，一种称加。
，而多个单音的叠音。来自不老头，每个单音都终一系列的和同互交织形成和声，最音乐。是由乐器的单音和拍音相多个谐波叠加而成加又形成了拍声构成了美妙的还告诉
始了撕逼日常。老一小就又开接着一
你！不！懂中轻蔑地瞅着苏油，从篇》相关内容，碾压发了《淮南子》结出三个字—，中间碾压在碾压，最后总！的到《管子赵老头篇》，又从—音律?地员《管子》扯到《还阐《国语》扯吕氏春秋?
这是音乐的根本，对这个东西律。说，就是用数古代中国人来学的方法求得五音十二，叫律数，
；一段圆径绝对均匀的做“三分损益法”声管为基数，这个基。其基本原理是以发阶为——宫这个方法，叫数得到的音
的发声三分之二长度度高音——徵；一”，余下来其中的一段保留管所发的声管均分成三出的声音二段，这就是“三分损，就是“宫”的纯五段，舍弃然后，将此发
产生了徵的纯四度低音分之四均分成三份，，将徵管——商；再加上这就是“三分益一”，于是就徵管长度的三一份，即
—羽；五商管保“三分损度高音—留三分之二，一”，于是得出商的纯
出管的三分之四的长度，就是角管，角管发羽的纯四羽管“三分益度低音——角。一”，即羽
这样，在有了基本音“宫”之损一”和个音阶就生成了。、商、角、徵、羽五后，经过两次“三分两次“三分益一”，宫
们不说“宫、商、角、徵、羽”，““宫生徵，徵羽生角，生商，商生羽，五五相生”，因此们说起五个音阶来，他而是说成“宫、，乐律家徵、商、羽、角”。由于是
出了宫、商、角个音。、徵、羽五实际只相生《管子》记载中，管仲
钟，蕤宾，到了黄钟，林钟，太得到完成——得上又继续相生了十大吕，夷则，夹钟，无吕，姑冼，应射，仲吕。一次，使十二律《吕氏春秋》在管仲五音的基础的相生簇，南
六个阴律称为对这十二以区分，分出称为“律”，了六个阳律和六个阴律，六个阳律律再加“吕”。
法的由来。这就是《千字文》里“律吕调阳”这说
弦的长度音程之所以重要，是定出最佳的音律标准。的反比。如果知道了这些长度之间的准确比例，就能制因为比，等于它们所两根同质琴发出声音频率
律不能周原出发律转调。上，这就导致使十二“清即到十二律后的“清遗憾的是，三分损益法无法实现完美的循环和而复始，有个问题——当相生到第十一次，黄钟”不能回到黄钟”的时候，
和月令有关，人，然后才代问题。，对历因此中国古是研究这个音乐一般都是数学家，天文法有深刻因为十二研究这个问题的人，学家研究的
一波二次方根——即指导现太直到明代，万历年间的，可以取不少的高人，出匀律代世子，有“律圣”之称的朱家王爷明载堉，研究出为二的十千年，中间也出过波的天才们研“新世孙，郑藩准确推算代音乐的十二法密率”，完美地祖九音乐平均律。究了第六音阶的音程
直到十玛窦将，均律法从中到十二平在欧洲大陆广泛流传七世纪才开始。国带回西方十六世纪末，传教士利
那时起开始来越大。进入衰落期，使得中而中国文明从越典音乐的理论水平与国古西方音乐的差距
的东西五声技巧，对位法技巧等，以线谱——最后完善理及更新的和声理论、而西方得到了十二平等，当然还发展出新的。，最重要出现代乐演奏和作曲技法金律法有自也就随之产生了，接着均律这一黄然调式和各种相关调性复杂的和
度比为二比一的两根丝”，这一个纯八度按照弦造出十三个十二平均律很十二段—好记：频率比为一比二二平均律分成的两个单音，即长—就完美的循环。十定义为一个“纯八度，被之间的音程单音，一个可以构
作为一位对古代冷这个例子来教育大学寝室里吉他社团的同学招来的无一例外来来来吉他给你，来苏油常常用来搞笑的吗？都是白眼——你是们，当然的工科狗，一曲听听？知识了解颇深
过截断值就是将无理数变为，剩下的就是方根的近似数值。二的十二次的数学问题了，苏不管怎么说，到了现在知的办法，，然后通计算出油所有趣连分数
精确到了小数点后六位。
这个方法前历法家的十九年七从回归重怀疑比值，与连分数的巧，四十四闰——这两个中国数学家，天文三百九十一年一百。闰提升到了不同截断值完全。因为他将以年和朔望月之间的比值合学家祖冲之早已知道，苏油严
不同截断值。值从约率的二一百一十的三百五十五比同样的，将㰀十二比七，推到密率三，同样是连分数的
教材——太高深，已经，从唐代就被请出了大大的数学朝廷明算考试够看懂。无人能不过祖著作
。这就是用方块字表述然后，苦逼地失传了悲哀。数学的
长度制造出十三根不同精准长度的铜棒来。算外话，苏油将十这是数值写二平均律的计里，让可龙里按照所记题到信
铜棒刚刚到！了，所以，今天我们不讨论地图，赵头，赶紧把脸伸过来老
争要看一方输光没。关扑——解决不了还是在叫的，如果有，那就两……呃，对宋人执是一场赌博——现来说，没有什么
这是一个大赌，赵老头理出白龟，而苏油，则赌赌上了——一副眼镜，外加一套龙昌期整上了自己的来的《西南图志》。
西南图志》相，白说提并要讲良心，对于朝中大佬来。相当不要脸，但是说话论龟的价值真没法和《
头用小铜棍三根铜棒。—直到赵老流敲响了十轮大家都觉得自己赢定了，很划算—
曲线。十三根完全相同，底是一条漂亮的铜棒，顶点部连接起来，
的脸色越来越苍白。赵老头悦耳的声音响起，然而
重新敲了一次…重新敲了一次，再重敲了一次，再…新
怎么做到的……”手里的铜棒和脸上的头终于放弃了挣扎，胡子一样赵老抖得厉害：“你……你
长项。你把你《，再把这原理，而数学我，我就给你眼镜数学问题，正是我的，给告诉你，如何？”白龟给西南图志》苏油洋洋得意：“这是一个有趣的
一点都没有犹豫：“赵老头成交！”
，而是政治这是一个巨大的成就！不是音乐成就啊！成就
乐，其中最大的难题就和宋王朝前后多次。是定黄钟试图恢复重建古代礼诸律
这个真的不夸家学家，天文学家来解决最优秀的政治家，史学张，这个问题，，音乐家，科学了当时太常寺关于正律之争，宋王朝集中朝廷闹翻了！家，数都快把
如驴，是因为困扰人们是旷世不知道调难题，被眼前如驴还知千年的自由转事情的轻重。说他是天才继续发抖，他都该称眼前这小子是奇。说他其蠢赵抃手里拎着小铜棍这小子解决了！蠢天才，是因为这小子完全不