得……产生如此严重的知见障魄的说道：“想不到啊想不到……平素里，我居然也会王崎失”也放松不魂落……真是，一刻
道。王崎如此说
……怎么说呢
确实是打得惨地球。的数学史上，形式主义与直觉主义的战争，
完之后的故事，就炙人口了。不是那么脍但是，打
巴基学派，就是是朗兰茨，就纲领。教皇格罗滕迪克学半壁江山的往后一段，数学史大书特书的就是布尔掌握了数
至于形式主义是新形式主义和直觉主义，倒是有人在搞。觉主义……准也是确来说和直
是边缘了，在不那么耀眼了但。历史上也就终归
嗯，怎么形容呢……
究南明史的要多一些不是？历史系研究清代史的，总比研
明也只是一条丢有。门，君王死社稷”，南明朝在如何“天子守国咸鱼，连逐鹿的资格都业的没了祖上基
条咸鱼呢？到崇祯门研究南明这算了，有多少人还会专这儿，也就史爱好者看
大概就是这样了。
续也不是没有成就的。式主义的徒子徒孙，在后说实话，直觉主义和形
比如后面的递归论，可以算是典型的“离宗成了。就”
有一个共同的特点那科学的一部分。征明显，它们都宗特征明显的类型论就是属于计算机的递归论，还是连但无论是离宗特
或者，干脆就是依附于计算机说活的。科学而
工仔。计算科学麾下的打换之，都是言机
惨惨戚戚了。这也确实称得上是凄凄
在亨利·就好像西周王初出现的直觉主义，乃是朝一样，庞加莱晚年的时候，天下共主。
，空有一个统”名号尔伯特时代的直觉主“正了。像是，却没人在乎它而大卫·希义，就好东周王朝一样
义义三方混战来比喻更为合适？、直觉主义和逻辑主的场面，或许用“蜀汉”和“东汉”如果考虑到形式主
，直觉主义就越发弱势算是个身份。也而到了更后面代的周王室后裔，弟弟。这就好说出去吧了，几乎就是个，比是战国时
世之余烈玩合，虎视何雄哉”了，但“秦王扫六布尔巴基学派都要奋二谁还在乎你区区“周王室后裔”来着？是那边的
义，也就只能搞形式到主义和直觉主了那个时候，搞应用了。
“数学不了。掺和正统之争，他们根基”这种涉及九鼎的
学派的成就的。庭派那种歌庭派传承有序，尔真的愿意给他一定的权限，就算当初何外这也是王崎从歌庭派抽歌没法扭转身而退的原因。风气，来复刻布尔巴基他也
，艾若就算算主不再，何外尔学家。算澈，都是相当强大的
响力来。他没法一下子就建立起自己的影
宗学派了。世，布尔巴基学派是，但按照这个，界的分法，都算是离不管怎么说
他是断然成员手里在一个基派会诞生。这个典型的连宗成就，没想到，“类型论”
婆。成员还是他老尤其是这个
”“世界观都要受……到挑战了啊……”袋：“妈耶，妈耶王崎捂住自己的脑
赵清潭也是……”僵住了：“这怎么可能
“是啊……这怎么可能？”
？这么危险？”稿，就能：“难道说，将一个离宗赵清潭一愣，惊到的一本书算君弟子，洗成连宗弟子
不在乎离她是我们当中最喜欢应用方向来着……说不定王崎这么说道。宗分野的人。”嘉她小时候其实更这个……好吧，由“宗连
赵清潭却是不敢看那算君书稿了。他直接出了什么？”问王崎：“师妹到底想
王崎一愣。
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，柯兰荫松开了自己握着天剑的手臂。天宫之内
他发现自己背后已经全是冷汗了。
…”真是吓人啊…“
样，好像随他很难形容刚才那一瞬个炸弹一般。间，王崎整体发生王崎的气息突时都会崩溃一么样的异变。他觉得了什然之间变得像
发作了。王崎就要完蛋了。那个时候，他几乎以为是龙皇预言
而他天体妖灵域留下难以磨灭的，也会给这个大日疆影响级数的法力。
但幸好，这种感觉只有一瞬。
还是感觉到一丝但是，柯兰荫却惊惶。
一个老头子来干吧伍多少年了我落奈的自嘲道。“这种活儿不能让……真是，我都……”云中君无
派一两名个申请，让他们多逍遥过来的……应该给打
最。真干不过这还个晚辈然还好是那种强力一点的，不得
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破。，它多少也成功了不完备都被接连突第一不完备、第二论”是用来突破哥定理的尝试。实际上在地球历史上，“类型德尔不完备一点。哥德尔
只不过，这也只是“浅层”而已。
完备突破过。，至今没有被完整的定理哥德尔不
将“数性活动的。直觉主义一向是学”看做是人类智慧的构造
在计算机日益发达的时代，直觉主义了一个全新的口号。的研究者，就提出
即证“定义即构造，构造。明，证明即程序”
义者开发出的计算机器他们打算借用形式主理论。，来证明自己的数学
高的元数就需要学实体，型级别的数学。研究一个类比这个类型相等或者更
，就元数学。的数学实体穷的及无穷超穷成了需要无穷超所以研究涉
不承认“是而直觉主义无限的实体”存在的。
一样。存在一个“无限实体”就好像物理世界不
最最严苛的类型系统，是没有循环和自指的。
机。无限的使是涉及到“无限”的因而，为，所以仍旧可以停问题，因逻辑回环并不会造成这个系统，即
一切函数都可穷终结的，也就是结果。以停机并且给出唯一是有统，都因为强规范化的类型系
存在自我指涉与无不限循环这两个停机问题上的幽灵。
下，对停机问题的一次利用。这是在牺牲图灵完备的前提
数学领域的成就。也就是说，“类型论”是基础
对可靠的计算机语言。就是一种绝而由此衍生的，
“一类”。或者说
也就是“强类型”语言。
系统，所以是“以这种语言非常语言的自由度容错误就会盾。有一点易发生逻辑上的矛最严苛”的强类型停机。产生直接真的很低。尤其是其中的“强规范由于牲了图灵完备，所类型”，由于牺
错。不过好处就是，这种类型的语言，永不出
的语言吗？可说真的，你听说过可以号称“永不出错”
？s没有蓝过屏你的安卓没有死你的indo过机？
玩的。范类型，真的不是一般人人那却是因为，强规
，强规传开去。会直接停机。想要用好强规范类型，哪怕一点对不上的，就正是因为如此背码农之中流有完全对得上，程范类型语言，并没有在和参数的类型。只就必须下和推算一大堆指针序才会运转。有
完备”的恶性后果了。这就是牺牲了“图灵
，得一些普时候，对编程的智商要使程”这个工作之中通人也能参与到“说真的，这也蛮考验水图灵完备求就提高了。。而当“图灵完备平的。可以说，”被牺牲的编
更喜欢自由多东西了。商的人才，通常会一点，也不耐烦背那么但另一方面，高智创作
员掌握。语言不能被廉价程序言的原因这类这也是业界抛弃这类语
可靠，所以航用它。空航天事业也有使不过，正是由于它稳定
那就是了。机毕竟，这东西上亿元打水漂要是死，
，那言。么……王崎之…无类型语类型论的观点来看的话如果从算是…文，应该前的万象卦
计算过程直接在物无类型语言的自由度高。，可以领高等数学的更接近人类的思维习惯理机上实现，且
”的范畴。近地球类型论诞生之前的那些，属于“类型不安全言高级语或者更接
至可以说，“无类型”和“类型象卦文同时具有万的标签。不安全”甚
了，但是相对的，。样不是很好用一这东西也自由是自由
的发生了编。很法预有可能输出无如果真料的结果，而非直接停机译错误，那么计算机就
，为自己码的东西农必须非常了解自己码的是这就意味着，码己的心算能力什么，甚至需要利用自纠错。
这对程序员的能力要高。求，也很
问题了。算经之类万可以解决这个修一下爻定法门功法，就个世界，只要兼只不过吧，在这
意当个人肉纠错器。也就是说，大家这么多年了，其实也没介
的大致状况。地球上这是这个理论在
情况就有点诡异了。而在这个世界，
兽机关集群算法之中，反推出这一道理陈由嘉，是借助风，从算君的论的。连宗论战的东神州现在离宗
感。且，还是从上的得到了灵而形式语言学
机形式语言学科学平行发展的一支。可以算是计算
过程……但是，这个
也确实……
这个宇充满了宙技术史的风格。
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