是我从希门主、从歌庭“接下派的工作当中∮，”来，我要讲的，便学习得的最重要的概念！形式化。

壑。出口，算君的王崎这话一眉头就多出一道沟

他身后，更多的而在家几乎出离的少黎派算愤怒了。

家都难以接受。质的看法之上却广为算主希柏澈一生当中有无数的成就人诟病，绝大多数算。但是，他在算学本

号排列的“学的本质，就是“形式”。单独的符号不存在任何意义。那些符形式”才是算学。在算主看来，算

学意义。、“=”、意义的，而只有那是无具有数个完整等式在1+1=2”这个1”、“+”最初公式里，““2”这几个符号都这就好比说“

惘、愤怒。而。他们脸上露出了另一边，歌庭派的诡谲的表情，夹杂诸多算家也心情复杂着迷

大的追求。备性主希、可判定性。可谓是算念包含了“形式”的理柏澈、一生的理想喻最一致性、完

而否定这份理本人。想的，正是王崎

数十年的努力。思路，否决了算主的追求，也否定了歌庭派王崎使用算主的

的心绪并没有影响到王崎。但是，这种种复杂

他己王崎明白，现在正确”。代表，而是，不是他自的“

不是一个数学的描是所有的数述——它确实是属于好，都有这样的迹象学家都承认这一点。有待商榷，并非逻辑，但是否属于地球也好，神州也数学还。自我指涉并

述。“这一陈述无并非狭义上的数学陈法证明”，

尔证明方法的数学的陈述，转化为一哥德第二步。就是将这个个数学的陈述。非数学的陈述或者说准

”。地球将之称为——“哥德尔数化

？在神它——或许会叫做“王崎数化”吧州，

千百年来，“一数时候，很容易就陷理视而不见。”我们的前辈们才直觉有以自入一违反我等天生般人在理解这不完备的对角线证法、无穷基辈的关。也正是这照的迷雾之中，难想，这大约是与康前一重原因。所以会对这一重道拔重重自我参。我猜

“这一重迷雾，就必而非要解开须使用这种形式化的方法。”

金光，幻证明。王崎双手放出罗列着一个伟大的上面飞舞，排列，化出重重光幕，无数算符在

就在这里。分，哥德尔证明分，也是其最伟大的部不完备定理的第二部

列出的陈述，也运用的算符，所能够限的。因此，这些公数的个数。就“任何公理系统。所。”的——无穷可数、存在的公理，都是有道元数零、自然理、这些算符所能够罗必定是可数是这么描述的

编号。每一个编号陈述都是独一无二的。而既然还在可数“而这些有可能的的。”们就可以用自然数给它的范畴之内，我，其长度也必然是可数无穷

”以建立一个集合能的陈述，都必定在这个编号之内。‘中天’公“然后，我的‘编号’。一个们就可理系统之内。所有有可。这个集合‘中天’，便是包括了所有有可能陈述

……

绝么“可数无穷”，什么开始脱离数”。这些都已经超过讲道进行他们的理解范畴了。人所能够理解的大多数范畴了。什“基数”、“序到这里的时候，已经

就，连显身现场听王崎讲道也有几个露出了迷惘之的那些逍遥修士色。

这个些东西凑到一起是。这有什么数学意义？，他们都可以理解。但少年所说的每一步之后，究竟

完全不明白！

魔力，仿佛要将证明，似乎包含着无他们的思维“直播”的今法修涨。这看似简单的穷的仙幻境收看这拖向一个深渊。，则纷纷头昏脑更多借助万

以“口冯落衣不得不叹播观看的所有通修士进行解释。字幕”的方式，向气。了过直

这说白了就是“映射”。个数化的过程，

哥德尔数”而实现然数然数的理论来讨论有关的结果，对于为自然数或自的符号、表达式和表换关分支来说，射为数——通过引进“对象转这样处理化工具，能够方便地提供了一种数字问题。的数化手续。把算术系统中达式的序列都映的函数，能够用自把一些讨论在研究方法上就数理逻辑和其他有了对象

将一个准数学的陈变为一个具有数学意义的陈述。述转

这就是这个意义所在。化”的“数

阵中，艾庭派后半段时，歌而当这个证明式啊……”克蛮轻轻叹息阶段的：“原始递归进入第二

着十足的惋惜与悔恨。他的表情当中包含

会不会领域够再深入一点，……日的劫难？啊就能够避免了今——我也研究若是我当年能过这个

域有研究这一步：“艾？能不能在修士立刻发来私聊绊王崎一有几个歌庭派的绊？”兄，你对这个领

没有做错。他能够将对的说成是错的吗并。王崎这一步艾克蛮苦笑摇头？

领域，去重视的就仔细研究这个往同时，日并不被他也下定决心，回

不当然，在场的人并有超过其知道，本身的意义。这个数化的证明还

它同时也是的源泉递归论。

分支之一。辑学的最重要而递归论，正是现代逻

尾声。到了这个地步，王崎的证明也进入了

。算符证明。后一次挥动双手排列成了不完备定理的王崎最

这就。”“是全部的过程

无声。全场寂静

。学在这一刻走向了死亡算

。看直播的许多万法门弟子，不完备……”收几乎哭了出来可兼得，算学无矛盾而“一致性与完备性不

王崎讲完不完备定理的，讲的则是不可判是不完备定理讲道，便是分成了四个部缘静坐片刻。今日的之后，便到讲坛的证明边，接下来的一个部分定定理。分。前一个部分，讲的乃

与总结的时间。然后，才是提问

那些逍遥修士，也需要一定的时间来吸收、理解这些东西。

修加之于他身养神，似乎完全感觉他闭目不到周围那些巅顶大上的恶意。

？这里是求就算举目皆敌又何妨场合不可能将正误逆转。道者的领域，而非。任你说破大天，也斗法的

。失。无数修士的注意回讲坛的中央。因为力就集中到了王崎身上私语声也渐渐消短暂修短暂，王崎重新而出现的窃窃的休息之后走整

力图一击毙命。寻找猎物的要害，一条的毒蛇，在如同一条又

不全’之后，我非’——也就是不定定理们再来说一说‘无可判。”开讲道：王崎继续“在讲完了‘

“不可判定定理的前一不再赘述。我下面就直接进入不可指涉理一样，都是‘自我’，这里便判定定理证明的第我部分和和不完备定二个部分。”

我需得感一种等价证明法。”人，感谢他在这个问题谢图灵真“首先，在这里，他提供的上对我的帮助，也感谢

’。它是根据不完备定的机制……而第出的完，是借助狭义图二个部分，图灵真人理而构造出的，一个证明法，是我自己提。”算法“首先，我要介绍的第一种灵算器称之为‘万法万象式备而不一致的

人商量好的部分。这也是王崎和图灵真

路。样，有万展出了枝繁叶茂的道后世，各自发不完备定理证象式——也就是狭义图灵算器和万法着超越这个证图灵机和λ算法，和明后半段的第二阶段一明本身的潜力。它们在

扬。王图灵真人也很高兴，己，开创算学表示支持，让自己崎也需要一些逍遥修士的定理能够被传么自己那个薄，好让更多的新天地。势单力不大看得上的算家能够追随自显得不是那

二人可以说是一拍即合。

第故事，几乎就是还有翼刺客》一脉相承的。好处理很多。尤其是完备相比，理的证明过程，和那不蜃戏儡审官”，一个部分，图不可判定定和王崎之前讲述的“傀《银灵机证明。这个显得要

不了王崎理论背之法小说家言”法门的修士故事。义。但以“文艺”、“的小门派，都为修持数学意是，他出了无穷的们能听懂故事！不少不属于万们听不懂王崎的理后的他们的脑海当中几乎浮现听得津津有味。他，尤其是那些论，理解

未来的一段时口中的热门儡人”将成为说书人间里，“傀可以预见，在题材。

法显出了更大而还没有崩的，对第二种方兴趣。法门弟溃的万子

处在西真的存在？这状态。“薄完备但是自相矛盾的系统”？这种东学意义吗笑风整个人都？里面有什么算一种懵逼的

王崎的讲述，自午时始，自酉时而钟。当了末尾。时的钟声在候，这次讲道，也进入地敲响的时酉神州大

……”王崎深吸一口气，讲出明“综上所述，的两句话。我们可以做出这样的证了最后

“当中，最重，第十问已经个圆满解二十三问当中最关键的第可以自豪的宣布，希门、完备性二问我想，我们要的一致性决了。算理基础也已经完成。”、可判定性证明，

入一个新的“算学，便要进时代了。”

掌。无人鼓

感觉——一场革故鼎。)新的变动，或许真完待续的要来了……(未但是，所有人