第7章齐次平衡法
辆黑色轿车去机口集合，乘坐一场，途中收回自己的身份证。点，和两位老师在校门第二天，上午八
微颤抖几时后，三人落地津门从候机室出来，卓越身体微两个多小下。，刚
津门已经是零下了。零上，而津门地属北方，十二月份的杭城还是
。杨老师看了一眼卓越“冷吧！”
几分钟是十卓越道。刚出机场不适应，过就好。”“还行，只
。一个界温度有自我调节的功能人体对外
的温度，只有过十几分的温度，还没适应津门到钟后适应了津门的温度卓越只是适应了杭城，他就不会感冷了。
教授在地是暖和一些，但还吧！”宗，期望让身体“我们先快点回到酒店他就说道。很冷，上跺跺脚
的津门大学附近的说完拦了一辆出租车坐酒店。上，到事先订好
一共订了三间房，每人一间。
到酒店后，卓越倒热水喝上，这才感觉好了许多。
钟后，出门到附近的饭此时到了十二点，三店店吃休息十几分人在酒饭，之后去津门大学。
中年男子。在津门大学的办公室中位，他们看到一
的油，就好似多般。很是潦草，有很厚头发他的日没洗一
一条有一些污渍的脸色有些黑，有些粗糙西装裤，脚上是一双破旧的黑色帆布是一鞋。，身上地普通的棉衣，穿着身黑色、质
很贴切，用一个字来形容土！
为他是农民呢！还以道对是教授，卓越要不是知方
怪都很正常。讶三人都不会惊研的人再怎么奇，搞科当然，在场的
减怎么来。舒服他们时喜好穿奇研的人平装异服，这是他们怎么还见过一些搞科的压方式，
们减压，会把他们逼疯搞科研本来压力就很的。不让他大，要是
握手问好，然后将卓越介绍“胡教授位”两老师和胡教授，你好！给他。
去。头，然后将三人迎进静，与两位老师了点握手后，对着卓越点胡教授脸色平
这种情形众人有思路的时候，脾气算是会非常的火爆，看好的，有些也见怪不怪，有些搞科研的人性格研人员经常研究没科眼。到谁都不顺很是古怪，胡教授这还
看看吗？”“能把你们的东西给我下后，他道：等到所有人都坐
！”宗教授从包里日三拿出昨人写的东西。“可以
法，找到cobi椭圆函数展开，道：“你们是从后仔细看a胡教授接过，很快就看完数法求非线性jacobi椭圆函波动方程精确解的方法。”j
正弦函数开法，最终求得一jacobi椭圆和jacobi椭圆余弦函数展“还找到，对吧！”平衡法组新的方程组，获得
偏微分方程新的破解“是的。”杨老师道：找到非线性方法。”“我们找到你，是想
是jacobi函数获得的程。”破解非线性偏微分方椭圆“但法，无法平衡
实你们这个公式在几就创造出来了，但这大的局限性。”胡教授道。个公式有很年前我“其
“啊……”卓越惊讶的叫一声。
这么说，这公式他没想到胡教授几年前就们不是第一创造者。创造出来了，那
授创造出来造的这个公式并不教并不稀奇。的东西，别的是多么高深老师和宗教讶，他们创授并没有惊杨
而是自然界本来就空出现然科学的基础西，等着有的东，人们去发现。数学是自，自然科学并不是凭
是稀奇的事。造出来，这并一个同样的公式，不以，在学术界，个人在几年内同时创所有好几
�中除了k道：程、r;d;o;n;方b继续a方程，和፟;e;s;q;方教“非线u程�o;u;s;s;0;0;;;&;#胡;;方程、dp方性偏微分方程;1;1;8;”，还有m;&irger方程、kn许多其他方程。dv方程、b;n;o;g;o;;授看一眼卓越，程和k;l;e;i;5;;;&;#;;#;7
boussine�性的。”程、方方程和是有非常大的局限ordon方程，这“但此公式却只能解决kleinog
所以此方程。”分方程是法解决非线性偏微无“
用的方程，才会是非有方程都通一种对所“只有找出线性偏微分方程新的破解方法。”
直在对齐次平衡法的矫正和补充，现“五年前，我成果。”在我五年时间，我一看我的研究发现了齐次平衡法，这让你们看
，齐次偷师人需要齐次平衡法平衡法现在还不是完，他也需要别等美的，卓越人给他提供一他也不怕卓越等人个思路。
他的一份功劳，他不卓越等人会独吞。了齐次平衡法相信而且，就算以后卓越，也会有等人完善
在信息发达，就算卓越因，都做不到的。等人想独吞为现
时间和卓越，到时候这就成了一平衡法的平衡法的证据供自己创造齐次个丑闻。等人在他这里学习齐次他完全可以提
过来一块白板说完他起身拉。
“我首先说一下，齐次平衡法的作用。”
对微分方程的另一种“齐次平衡法，是常微分方程的基础上。”解决非线性发展方程的精确解，既在精确解的求法偏微分方程
衡法的推演步骤！”下面“我详细的写出来齐次平
他拿起。笔在白板上写着
三人站容。卓越认真的看他写的内起身到白板附近，
;(u;，u0……】ₓₓ，uₓₜ，uₓ，uₜ，uₙ，...)=微分方程，p【已知非线性偏
”，另一种是阶数为分数的情形。他放为负数的情形下笔，看着卓越一种平衡阶数三人，道：“齐次平衡法有两种情形，
阶数为负数的情形。”“首先我讲解一下平衡
情形0时+n>，n中存在负数)，我们可以假设m“当m时(不妨设其为负整数
……
性偏微分方程。原方程做变换(-1)将原方程化我们可以先对ⷱ为关于v的非线
这时，再利用齐次法解之平衡方。”
实例演算给你们看。”“下面，我用
-u²�)ₓₓ+;pሪ䗃【ut=(u;
……
里略去这1时，将导致负数解，。】当c₀=
“这就是阶数为负数的平衡法，有议。”什么问题，我们之后再
他看形。”到三人为分数的情“下欲言又止，面我说一下阶数就说道：
若平衡阶数m，n不妨设其为正分数小公倍数，a为母与n的最简分式的分v1为m的最简分式的分母的最ᠵ任意常数。我们可以先做变换中有分数(情形)，u^1其中“
也可直接假设。
直接写这个公式比较复杂，我下来吧！”
㱠ⁿt;/㱠^([m+【n])㱠ᵐx;】u(x，t)=fᵐ⁺ⁿ-……
上的公式道：“的整数部分，c0为任其中[x]表示取x他指着白板写完后，常数。”意
下。”“下面我实例演示一
x+puₓₓ=【ut+qu²u0……】
有什么我说的齐次平衡法，，道：“好了，这就是他呼出一你们需要问的吗？”口气
线性项式怎么转变导数的非系数为零的。”较为较高导数的线性项的低问“请教授问道。然后又怎么，宗让各阶的
代入(2.2.2)，“是将(2.2的系齐次项，并令㱠⁵得零，数为合并㱠的各种偏导数同次x㱠¹ᵗ
……
所满足的φ(x，t)9)--(2.Ꮆ方程组(2.2.10)是有解的。”
性代数方程组？”杨的非“那怎么得到k，w老师问道。线
代入(2.22.2.10)，得到非代数方程组。”关于k;，w的(x;，t;)=;1;)--(;0;;;p;(kx+wt);#;1;2+;e;“令㱠&ሱ线性
”卓越问道。波解是什“原方程的准确孤立么？
“我写出来给你看。”
;h;(±√-p/3/4+p/4t)]】【u(x;，t;)=;1;6;;;a;n;-6/&;#;1
题，卓越提的了许多问最多。接下来，三人提问
又开阔了许多。方程的他对解决破解方法的思路非线性偏齐次平衡法，让微分
法，不懂的就研究齐次平衡天时间，他都在并且接下来三去问胡教授。
科研。答，再说他的时间很其余时间都在搞胡教，多，每天只有一节课不恼，有问必授倒是也
本来来之前卓越还想在津门逛逛的上。用在学习，但三天时间都
去了。三天就过是过的很快，不知不觉学习的时间总
们踏上返回三天后，他杭城的旅程。
线性偏微分方的非程破解方法已经想到一趟来津门，卓越对新这方法了。
了。还是缺点东西，可是他相信应但该很快
飞机上！
着下巴，手上，手指抵着纸笔，写出许扶微微皱眉看着纸沉思。，拿笔的右手臂放在多的公式卓越拿
他们乘坐的是商务舱，特的魅力，早就吸引空功人士，对于卓越这位附近坐的都是成独有一股姐们的目光。年轻帅气，认真的样子
不时的有无奈收他需要什么帮塞来纸条，卓越只能更是偷偷的助，下。很是殷勤，一位漂亮的空姐来询问
和宗教“还是年轻好授对视一眼。啊！”一旁的杨老师
下两个多小时后，他们纸条扔掉。机了飞，卓越将空姐塞的
离女人。句话，想要学习好，远还是那
女人只会影习的速度。响我学
(本章完)