平衡法第7章齐次
机场，途中收回自己车去第二天，上午八点，和两位。，乘坐一辆黑色轿老师在校门口集合的身份证
候机室出来，卓越身两个多小时后，三体微微颤抖几下。，刚从人落地津门
属北方，十二月份津门地杭城还是零上，而津门的已经是零下了。
！”杨老师看了一眼。卓越“冷吧
不适应，过十几分”卓越道。钟“还行，只是刚出机场就好。
自我调节的功能。有一个人体对外界温度
不会感到度，还没适应津门卓越只是适应了杭。有过十几分钟城的温后适应了津门的温度，他就的温冷了度，只
，但还是很冷，就“我们地上跺跺脚，期望让身体暖和一些说道。他宗教授在先快点回到酒店吧！”
车坐上，到事先订好的津门大的酒店学附近。说完拦了一辆出租
一共订了三间房，每人一间。
热水喝到酒店后，卓越倒上，这才感觉好了许多。
之后去津门大学。时点，三人在酒店休息十几分钟后，出门到附近的到了十二此饭店吃饭，
的办公室中，他们看到一位中年男子。在津门大学
他的头厚的油，就好似多日没洗一般。发很是潦草，有很
质地普通的棉衣，穿着，脚上是帆布鞋。上是一身黑色、，有些粗糙，身的西装裤些黑双破旧的黑色些污渍脸色有一条有一一
贴切，用一个字来形容很土！
要不为他是农是知道对方是教授，卓民呢！越还以
讶，搞科研的人当然再怎么奇怪都很正常。，在场的三人都不会惊
怎么他们减压方式，舒服怎么来。科研的人平时喜好穿过一些搞还见奇装异服，这是他们的
会把他们逼疯的。搞科研本就很大，要是不让他们减压来压力，
将卓“胡教授，你好！”授握手问好，然后两位老师和胡教越介绍给他。
胡教授脸色平了点头，然后将三人，对着卓越点静，与两位老师握手后迎进去。
科研的人性格很人也这种情形众员经常研究没有思路的非常会，脾气的火爆，看到谁都不顺眼。时候些科研人这还算是好的，有是古怪，胡教见怪不怪，有些搞授
吗？”下后，他道：“能把你等到所有人都坐我看看们的东西给
“出昨日三人写的东西。”宗教授从包里拿可以！
椭圆函你们是从jacobi仔细看法。”数法求非线性波动方程精确解，很快就看完，道：“的方法，找到jac胡教授接过后obi椭圆函数展开
！”函数展开法，最终求“还i椭圆正弦函获得平衡法，对吧♇得一组新的方程组，obi椭圆余弦数和j找到jacob
想找到非线性偏微“是的破解方法。””分方程新的道：“我们找到你，是。杨老师
得的平衡cobi椭圆“但是ja性偏微分方程。”函数获法，无法破解非线
限性。”胡教授几年前我就创造出这个公式在来了，但这个公式有很大的局“其实道。你们
“啊……”卓越惊讶的叫一声。
没想到出来了式他们不是第一创造者。，那这么说，这公胡教授几年前就创造
式并不是多么高创造出来并不稀奇。创造的这个公师和宗教授并没有惊讶，他们杨老深的东西，别的教授
数学等着自然是凭空出现，而是自础，然界本来就有的东西，学的基科学并不人们去发现。是自然科
样的公式这并不是稀奇的事。所以，在几年内同时创造出来，，有好几个人在学术界，一个同
#;1;0;0方;;;&;#;g;o;r;ds;q;方程和k程、b;o;u;s;s;i;n;e;𘜖�rger方程、knop方程看一眼卓越胡教授5;;;&;偏微分方程中除了k还有m;&;#;ia方程，和许ᖷ他方程。”;o;n;方程，、bue;i;n，继续道：“非线性多其𝅈1;8;;;方程、d
k这常大的局限性的。”“v方程、boussinesq方程和d𛈆是有非决kleinogord，方程能解但此公式却只
分方程。”无法解决非线性偏微“所以此方程是
才会是非线性偏微分方“只有找程新的破解方法。”有方程都通用的方程，出一种对所
看我的研究成果。”现了齐次平衡法，我一直在对齐次平衡法的矫正和补充，现在看“五年前，我发我让你们，这五年时间
师，齐次平衡法他也不怕卓越等人偷法，供次平衡思路。现在还不是完美的，一个他也需要别人给他提卓越等人需要齐
平衡法，也会有后卓越等人完善了齐次而且，就算以信卓越等人会独吞。他的一份功劳，他不相
算卓因为现在信息发达，就都越等人想独吞，的。做不到
间和卓越等人在他他完全可以提时证据，到时候这供自己创造齐次平衡的这里学习齐法的法就成了一个丑闻。次平衡
说完他起身拉过来一块白板。
”“我首先说一下，齐次平衡法的作用。
“齐次平衡的精确解，性发展方程常微分方程的基础上对既在微分方程的另一种偏微。”法，是解决非线分方程精确解的求法
“下面我详”次平衡法来齐细的写出的推演步骤！
。他拿起笔在白板上写着
他近，认真的看。板附卓越三人站起身到白写的内容
【...)=0，uₓₜ，uₙ，ₓ……】，p;(u;，uₓ已知非线性偏微分方程，uₜ，uₓ
次平衡法有数的情形，另一种是阶数为分人，道：“齐数的情形。”一种平衡阶数为负笔，看着卓越三他放下两种情形，
我讲解一下平衡阶“首先”数为负数的情形。
t0时设m+n&g数时(不妨设其为负整数情形)，我们可以假“当m，n中存在负
……
-1)将原方程化为程。变换u=v^(分方先对原方程关于v的非线性偏微我们可以做
这时次平衡方法解之。”，再利用齐
“下面算给你看。”，我用实例演们
;p;(u-【ut=(2.1)u;²;)ₓₓ+u²)(2.
……
解，这里略去。】导致负数当c₀=1时，将
。”为负数的平衡法，们之“这就是阶数有什么问题，我后再议
说一下阶他看到三数为分数的情形。”，就说道：言又止人欲“下面我
中1为m的最换v=au^数情形)，我们a为任意常数。n的数m，的分母与可以先做变n的最1分母的最小公倍数，分数(“若平衡阶中有简分式其简分式不妨设其为正分
也可直接假设。
这个公式比较复杂，我直接写下来吧！”
/㱠ᵐ⁺ⁿ-……】㱠【u(x，t)=f^([m+n])㱠ᵐx;ⁿt;
道：“其中[x]表示取x的，他指着0为任意常数。”整数部分，c白板上的公式写完后
一下。”面我实“下例演示
x+puₓₓ【u=0……】t+qu²u
，这气法，你们他呼出就是我说有的齐次平衡，道：“好了一口什么需要问的吗？”
项式怎么转变为较高导数的线的系问较低导数的非宗教授问道。的，然后又怎么让各阶数为零的。”性项线性“请
)代入(2.2.2)࿒，合并㱠的各种偏导数的同次齐次系数为零，得“是.2.3将项，并令㱠⁵x㱠¹ᵗ
……
满足的方程组(2.2φ(x，t)所.2.10)是有解的。”.9)--(2
的非线性代数方程组？”“那怎么杨老师问道。得到k，w
方程组。”.2.10)，得到“;&;#(2.20;;;p;(kx代数(x;，t;)=;1关于k;，w的非线性+wt)代入;+;e令㱠.Ꮓ9)--(2
是什么？”卓越问道“原方程的准解确孤立波。
“我写出来给你看。”
;1;6;;;ha;n;√-p/3/(4+p/4t)]x;，t;)=;-6;(±】【u
许多问题，卓越提的最多。接下来，三人提问了
路又开阔。了许多，让他对解齐次平衡法方程的破解方法决非线性偏微分的思
授。究齐次平的就去问胡教衡法，不懂三并且接下来天时间，他都在研
科研每天恼，有问必答，再。说他的时间很多，只有一节课，其余时间都在搞胡教授倒是也不
本来来之前卓越上。还想在津门逛逛时间都用在学习的，但三天
的快学习的时间总是过，不知不觉三天很就过去了。
的旅程。三天后，他们踏上返回杭城
这新的非线方法已经想到方法了一趟来津门，卓越对。性偏微分方程破解
是他相信快了。，可应该很但还是缺点东西
飞机上！
，手指抵着下卓越拿着纸笔，写出许思。右手臂放在扶多的公式，拿笔的巴，微微皱眉看着纸沉手上
吸引空姐们的目光。，认真的样子有一股独魅力，早就位年轻帅气，附近坐成功人士，对于卓越这他们乘坐的是商务舱特的的都是
。助，很是殷勤，更是偷偷的塞来纸条帮姐来询问他需要什么位漂亮的空不时的有一，卓越只能无奈收下
杨老师和宗教授对视一眼。“还是年轻好啊！”一的旁
两个多小时后，他们的纸条机了，卓越将空姐塞扔掉。下飞
话，想还是那句学习好，远离要女人。
我学习的女速度。人只会影响
(本章完)