平衡法齐次第7章
。途中收回自己的身份证门色轿车去机场口集合，乘坐一辆黑，上午八点，和两位老师在校，第二天
两个多小时后候机室颤抖几下。出来，卓越身体微微，三人落从地津门，刚
津门地属北方，十二月份是零上，而津门已经是零下了。的杭城还
“眼卓越。冷吧！”杨老师看了一
是刚适应，过出机场不“还行，只。”分钟就好卓越道。十几
人体对外界温度我调节的功能。有一个自
卓越只是适应了杭城只有过十几分钟后会感到冷了。的温度，还他就不没适应津门的温度，适应了津门的温度，
脚，酒店吧！”宗教授在道。很冷，他就说地上跺跺身体暖和一些，但还是期望让“我们先快点回到
坐上，到事先订好的津酒店。说完拦了一辆出租车门大学附近的
间房，每人一间。订了三一共
好了许多。热水喝上，这才感觉到酒店后，卓越倒
饭，之后去津门大学。此时到了近的饭店酒店休息十几分钟后，出门到附十二点，三人在吃
男子。在的办公室中，他们看到一位中年津门大学
好似多日没洗一般。他的头发很是潦草，有，就很厚的油
有一些污帆布鞋。有些粗糙，身上是破旧的黑色一身脸色有些黑，西装裤，脚上是一双穿着一条黑色、质地普通衣，渍的的棉
切，土！用一个字来形容很贴
要不教授，卓越还以为他是农民呢！是知道对方是
么奇当然，在场的三人都不会惊的人再怎怪都很正常。讶，搞科研
些搞科研的人平时他们还见过一喜好穿奇装异服，这是他们的减压方式，舒服怎么来。怎么
就很大，要是不让他减压搞科研本来压力，会把他们逼疯的。们
位老师好！”两介绍给他。，然后将卓越和胡教授握手问好“胡教授，你
将三人迎进去。着卓位老师握手后，对胡教授脸色平静，与两越点了点头，然后
脾气会非常的古怪，胡教授这还算火爆，这种情形众人也时候，见怪不怪，有些搞看到谁经常研究没有思路的科研的人性格很是是好的，有些科研人员都不顺眼。
坐下后，他道：“们的东西给我看看吗？都等到所有人”能把你
教授从包里拿的东西！”宗“可以。出昨日三人写
胡教授接过后仔很快就看完椭圆从jacobi函数法细看，函数展开法。”，道：“你们是确解的方法，找求非线性波动方程精到jacobi椭圆
和jacobi椭圆正弦函数“还找到最终求得一组新的方程组，获得开法，余弦函数展jacobi椭圆对吧！”平衡法，
线性偏微分方，是想找到非道：“我们找“是的。”杨到你新的破解方法。”老师程
非线性偏微分方程。”，无法破解“但是jacob得的平衡法i椭圆函数获
。这个公式有很大的局限性。”胡，但“其实年前我就创造出来了教授道你们这个公式在几
惊讶的叫一声。“啊……”卓越
几年前他们不是第一创那这么说，这公式来了，就创造出没想到胡教授造者。
讶，他们创造杨老师和宗造出的这个公式并不是多么高深的东西，别的教来并不稀奇。授创教授并没有惊
现，而是自然界本来就有的东西，等着人空出们去发现。数学是自然科学的基础，自然科学并不是凭
，这界时创造出来并不是稀奇的事。的所以，在学术公式，有好几个人，一个同样在几年内同
、s;i;n;e;rger方程❋;方程，和许多;;方程、dp方程q;方程和k程、b;o;u;s;;0;0;;;&;i程中除了#;7;kdv方wpia方程，5;;;&;#;1胡教授看一眼卓越，继续道：“非线性偏微分、buⴧ��其他方程。”�;n;o还有m;&;;g;o;l;e;;1;8;方
程和kleinogordinesq方�“但此”n方程，这程、bo决kdv方性的。o是有非常大的局限公式却只能解
程。”无法解决非线性偏微“所以分方此方程是
是非线性偏微分方程新程都通用的方程，才会找的破解方法。”“只有出一种对所有方
让一直在对齐次平衡法“五年前，我发现了齐的矫正和补充，现在我究成果。”你们看次平衡法看我的研，这五年时间，我
怕卓越等人偷师，齐他提一个思路。法，他也需要别供他也不越等人需要齐次平衡完美的，卓人给次平衡法现在还不是
齐次平衡法，也会等人会有他而且的一份功劳，他不相以后卓越等人完善了，就算信卓越独吞。
算卓越等人因为现在信息发达，就想独吞，都做不到的。
的证据，到时候这就成了一个丑闻。平衡法的时间和卓越等人在他这里学习供自己创造齐次他完全可以提齐次平衡法
过来一块白板。说完他起身拉
次平衡法的作用。“我首先说一下，齐”
“齐次平方程的基础上对在常微分衡法，是解精确解，既的求法。”微分方程的另一种偏微分方程精确解线性发展方程的决非
“”下面我详细的写出来齐次平衡法的推演步骤！
他拿起笔在白板上写着。
卓越三人站起身到写的内容。白板附近，认真的看他
ₜ，uₓₓ，uₓₜ，uₙ，...)偏微分方程，p;(u【uₓ，u;，=0…已知非线性…】
，道：“越三人衡阶数为负数阶数为分数的情形。”齐次平衡卓他放下笔，看着的情形，另一种是法有两种情形，一种平
“首先我讲负数的情形。”数为解一下平衡阶
“当，n中存在负数时(t0时以假设m+n&g)，我们可不妨设其为负整数m情形
………
分方程。性偏微将原方程v的非程做变换u=v^(线我们可以先对原方化为关于
方法解之。”这时，再利用齐次平衡
例演算给“下面，我用实你们看。”
ₓ+;(2.2.1)ₓp;(u-u²)【ut=(u;²;)
………
=1时，】将导致负数解，这里略去。当c₀
“这就是阶数为负，有什么数的平衡法问题，我们之后再议。”
面我说一下阶数为欲他看到三人分数的情形。”言又止，就说道：“下
的最小公倍数，a为任常数n的最简分式的分母与，我们可以先做变换，n中有v=au^1其母“若平衡阶数m意其为正分数情形分数(不妨设。最简分式的)中1为m的分
假设。也可直接
这个公吧！”式比较复杂，我直接写下来
)=f^([m+n])㱠ᵐx;…】⁺ⁿ-…㱠ᵐ㱠ⁿt;/【u(x，t
后，他指着白板上的”道：“其中[x]表公式，c0为任意常数。的整数部分写完示取x
“下面我实例演示一下。”
ₓ=0…【…】ut+qu²+puₓ
，你们有什么需要问的吗？”是我说的齐次平衡法他呼出一口气，道：“好了，这就
后又怎么让各阶的系数为零，然低导数的非线性项式怎么转变为较的高导数的线性项“请问较的。”宗教授问道。
2.2.3)代入(2.2的系数为零，得项，并令㱠⁵x㱠¹ᵗ各种偏导数同次齐次“是将(.2)，合并㱠的
……
).程组(2.2φ(x，t所满足的方有解的。”(2.2.10)是9)--
，w的非线性代数方程k“那怎么得到道。组？”杨老师问
�程组);;p;(㱠(x;，=;1;。”kx+wt)代;，w的“令非线性代数方入(2.2.9&;#;1;2;0;+;e;(2.2.10，得到关于k
“原方程的准确是什么？”卓越问道。孤立波解
给你看。“我写出来”
【u(x(±√-6;;;a;n;h;]】;1;1;;，t;)=;-6/&;#p/3/4+p/4
接下来，三人越提的最多问题，卓提问了许多。
齐次平衡许多。程的破解方决非线性偏微分方法的思路又开阔了法，让他对解
究齐次平衡法，不懂并且接下来三天时间，他都在研的就去问胡教授。
科研。不恼，有问必答胡，再说他的时间很多授倒是也，每天只有一节课，其余时间都在搞教
门逛逛的，学习上。来来之前卓越还想但三天时间都用在在津本
。不觉三天就过去了学习的时间总是过的很快，不知
们踏上返回杭城的旅程，他三天后。
津门，卓越对新的分方程破解方法非线性偏微法了。已经这一趟来想到方
东西，可是他相信应但还是缺点该很快了。
上！飞机
。下巴，微的公式，拿笔的右手臂微皱眉看着纸沉思卓越拿许多着手上，手指抵放在扶着纸笔，写出
，附近坐的都是成功人士，对们的目子有一股独特帅气，认真的样魅力，早就吸引空姐于卓越这位年轻光。的他们乘坐的是商务舱
来纸条，卓越不时的有一位漂亮的塞的空帮助，很是殷勤，更只能无奈收下。要什么姐来询问他需是偷偷
”一旁的杨老师！和宗教“还是年轻好啊授对视一眼。
空姐塞的纸条扔掉。时后，他们下飞了，卓越将两个多小机
好还是那句话，想要学习人。，远离女
女人只会影响我学习的速度。
(本(本章完)