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第61章 微分

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,先到先得,你”荣磊哭笑一个宿舍吧。果然是多余自己一个特权的那个么不错的宿舍自己选宿舍吧。给你们行,你们眼,而王?万教授点点头,“那刘阳看了王秋阳一们可以选自己觉得不得,秋阳看着说道,“我和。”王云

,可以洗以了。的时候,不要太冷就可澡,像这种春寒料对于宿舍条好的要求,只要能够住件,王云并没有多人可以洗

一轮的集训,“该怎么安排,就看你们自己了。教授。备战imo,赛之后其实不太多了。”万“对了,四月十五号就你们的时间人直接留在京城进行新所以——说完之后挥了挥手要开始国赛,国,你们还会有

,道,“那咱们直接选宿舍楼。几个说罢,人互相看着万教授就离开了刘阳便说宿舍吧?”

心中嘀咕着,难道就几个都不怕被偷?是插着钥匙“诶。”看着一排宿舍有好的,王秋阳还

大门的时候才知道,不怕被偷,根本就宿舍房间中,可以偷。空空荡荡的小偷想要偷,偷的。特么哪是再简单,就算有是没有任何东西然而当他打开没有什么可有两张床、被子、枕头。简单得不能

云直接而王秋阳和荣磊择了中间的宿舍,将五个宿舍的那间宿舍。全都打开,王都选择了靠近王云

因为是集训一个月,王多,将所有衣服放云带的衣服还挺。”王云,快点儿王秋阳已经站在门外吼着,“在衣柜的时候

成德一着东西一边和你表哥关系挺看着王云边整理好的。说道,“王云,你好像

道,“从小就是我良了。”王云笑了笑说“差不多吧。”影,我没有物理上是我心地的心理阴超度他,也

来,“这该感谢你不在物?”听见王云的话,忍不住笑了起袁成德么说,其你哥还是应理上超度他的咯

德说道,“难道应该感谢我吗?”撇着嘴看向袁成王云他不

么呢?”王秋阳舍,“收拾好大走进宿授拿,咱们卡吧堂的饭“你们在说什赶紧去找万教天了,都快要到中午了。”

起腰来了。王秋阳“马上就好。”王云直笑……真的是,感觉什么笑话这么好笑冲着袁成德笑了笑,而更是笑得都快要直不?一直笑,一你们有什么事地询问,“我去,你很是不解袁成德情瞒着我似的。”们有

经整理了,袁事情瞒着你?”王云挑动了一“我们能有什么神你呢?下眉头,“我已

手,你们等一下。”袁成德站起差不多了身来,“我先去洗个

”王云挠着头,“怎么样,我起洗手。他嬉皮笑脸地哥是不是看向袁成德说道德身后想要一,你说我都忘记了“我去,跟在袁成比那个顾城高到不知道哪里去了。”

“啧。”袁成德一边洗怕不是个哥控吧?”边说道,“王云,你手一

笑容说道,说哪一个不比顾多的人吗?你城好。”满脸“我这不是想“什么鬼。”王云让你认识更

个直的。”“恩。”袁成“好是好德沉默了一会儿,,长得也挺帅,可惜是

我什么话都没emmmmm……当有说过。

怎么这么慢啊?”旁边王云和袁成德再次出现五个人究在什么地的时候,王秋阳蹙着眉阳小声地说道头说道,“的刘我去,你们有我们五个人吗?还有方?”,迄,“你们没有发今为止也只

都没有出现在等了一上午的室友个人,怕时间点了,室友不是想要超神。竟然还没有来。,结果一个室友“是啊。”荣饭的了吃另外五他的面前,这都到

可以卡吧,正好看看渝城大学究竟云伸了一个懒腰,”王云耸了耸肩膀有什么万教授拿饭谁知道呢?先去找。“我们儿书都没有看过情吧。”王么事吃的。”上午他一点,“可能他们有什他简直不敢相信,整个

秘秘地说着话。我听说,挺好的。吃的是教工食堂挺不错的。教工食堂开着门,所以学生食堂没有还没有发了,听说渝城大学的的关系,留刘阳一边走教工食堂,渝城大学咱们这次集训还开门,只有咱们这次赚大,一边神开学校的学生并不多。

我真的道,“刘阳,很想问你一个问题。的说着,王云打量了刘阳一眼,半晌后说听见刘阳如数家珍似

云有些不明所以地刘阳愣了一下,看向王问道,“云神,你有什么问题?”

么所有人都知道,还传到万教授的耳阳这才回朵里了刘阳一眼,王秋出去的?”王云看。”了。刘阳,原来是“我说呢,我试的消息,是不是你说过神来“就是…都没有说过这个消息,…那个,嗯,考

其实也挺简单的。的教授,他知亲戚刘阳有就是渝城大学这些事情

也禁腾,只能尴尬得这有人都给坑了,所有人刘阳这们都已经传的身上,饶是刘么厉有可能考试,但还没嘿嘿。害了,也阳脸皮厚道,“我,其实我也没的目光都集中在刘阳万教授给王云说的是,研究好方案。被说什么,就是…么一说,万教授看见他阳几乎把集训队的所地笑着说让他们考试吧。刘这么折不住

“你究竟给谁说过了了,怎么整阳好奇?”王秋,这家伙究竟给谁说个竞技圈都快传疯了

,王云不可能见人就了,王秋阳就好奇这件事情。也从来没有这件事情,他始等着补还有些省一的学生都开说过

个八卦王子息究竟是怎么传出来的那么这个消,他倒是忽略了刘阳这——

知。”刘阳不好意思的确是个坑货没“我挠着头,笑得尴尬。意想要坑自己的就是给坐我旁边的口说了一句是他,虽然不是有弄得人有错。尽皆,谁知件事情,他的道他见人就说这同桌随队友,但是给挖下去的

情,你竟然给重要“你还不!”他说,难怪咱们会被王秋阳整个人都开始凌的事,你这个坑货清楚你同桌的性格?”乱了起来,“这么你坑

说罢,王秋阳数院办公室是冷得上王秋阳的候,依旧很脚步。来到看着五句,“其他的同学的时人,随口询问了一好在所有人还能够跟没有来吗?”。万教授慈祥地脚步加快了不少,

“还没有。”

先把饭卡发给了饭之后,。”万教授拿出教室上写的,我就在着号码牌几张饭卡放在桌面上,“那行吧,我一人一张卡那里等着,每个人都有字。万教授说道,“着名名字。你们吃你们。”楼,上面还写你们,你们自己去教工食堂吃饭就行了饭卡上印着渝城大学的教学就去4416教室,,我相信你们能够找到

拿到自己饭卡之后,几接去教室有什么低声说们说万教人走出事情?”授让我们吃完饭之后直道,“你办公室这才

“不知道,总不能让我们考试吧?”

他们怎么还没有呢。阳停人还没有来询问道,该不会吧,还有几个“应”说道这里,顿了一下,看向王秋来啊?”“王神,你说

说今天必须要非要什么时间到,了万教授只是到集训队肩膀,“再道呢?可能在遇来吧。完课之后才上遇见堵车报道,也没有说午。”王秋阳耸了耸“谁知可能他们要今天上了一了吧,堵

“我去,那下午岂不有我们几个人咯?”

“只有我们几个人不好吗?小班教学,以求。”梦寐

说着说着,他们就大学的食堂。经来到了渝城,来到数院的教学楼,不一会儿,他们就找到吃过午饭之后了4416教室。

。”指了指空荡荡的教室第一说道,“随便坐吧,反正你们也只能坐万教授坐在椅子上等着看见他们来了之后,他们,

以随便坐又是什么个,他们坐在第一排道,“相信大家都不陌“……”所意思?所有人拿起粉笔在黑板上写过身对着他们说下‘微满头黑线积分’三个字。转生吧?”,万教授

迷糊段,我并不推荐你们王云和袁成理课的所有人都点了点头有空想要还有经把微积分基本还有些教授笑了笑,“蹭物,“微积分对于学习高代然,不包括某个。”说道这里的时候万怪物。”。万教授用手撑论还,大家或多或少都里面正在学习解析常管用的。现阶竞赛来说,是非容你们都给学习完了很多内毕竟德这样的怪物,已或者是数论。学过一些微积分。更有在讲台上,笑眯眯地说

嘿嘿嘿……

“哈哈……”

微分学和的,说说微积分吧,微积分止我能够看出来的也就是王云同连一个微打铁继续说道,主要分为识已经很扎气馁,你们数学基础知松弛了起来,万教授趁能够从几万名高中生整个教室的气氛人没有到。那么就先给但是没有想到还有五个不过大家也别积分都学不好吗挺好的,迄今为实。积分学……中脱颖而出,你们觉得你们分学得一下子就天下午测试学一个,“原本我是打算们这里,把微积?”

“首先,我们讲解一下微分。”

生说的定x处的微分叫作函数在d。”万教授看着五个学,在a中当d挺简单的?”义:由们是不是觉得数在dx处的极限函数eb=f(a),得到a、b两个数集“我这么说,你“微分(diffx靠近自己时,函rentiation)在数学中

教授继续说道,“是一元型。”说的便几位学生微微点头,这只是微分的基本概念,接下来我要

;;(x;+㥀x;(x)在点x是可微8;;;&;#;3򑖟;6;1;;;&;㥀x;)(x;)在x;的邻(;#;9;1;6增量㥀&;#;1;是比㥀x;高有定义,x;及&;#򑓗变量增量;1;2;0񹅌;阶的无穷【设򐿃函数y=f;;;&;#;2;0;;;称;;;+;㥀&;#;;5;9;;;。】8㥀y的微分,记作d小那么称函数f񖹱;=a;&;2;0作函数在点x相应于因为㥀y=a;;&;#;0;;;&;#y,即d;y间内。如果函数的域内1),而o;;;在此区;的,且a㥀&;#;12;1;;;&;#㥀x;+o(㥀x;)-f(x)可表示򑔻&;#;4;9

x的增量㥀x;称为;;;。;量的微分,记作dx于是自变#;1;0;;,;&;#;#;6;1;函数y=f(x;1;2;1;;;&即d;&;#【自变量x;。】㥀&;#;1;2;0򑟢;1;2;0;;;=039;;(x;򑠘)的微分又可记作d

&;#;1;#;5;;;;&;#;5;;&;#;5;9;#;5;7;【当自变量f(x)和a·&#;5;6;;;&&;8;8&;#;8中,可微可导等价;&;#;5;#;5;6;;9;;;&;′(x)dx。】򐺗;8;;;򊋁򑟷;6;;;&;#;#;3;5;;;5;1;;1;;1;x;;&;#;3;8;;;;,并#;9;#;;之差是&;;5;;;&;#;5#;3;5;;;&;;;的򑎫6;;;&;;;;的高阶无穷小&;#;3;5;#;3;5;;;;关于&;5;9;;;&;#;3;8;;;使f;;y;=f;#;9;6;5;;;3;8;;;&;;2;1;񹅗;;;&;#;5;(x;򑟢6;5;1;;;&;3;8;;;&2;;;(;;3;;;;#;5;3;;8;;;&;򐿃&;#;;5;9;;;&;&;#;9;6;#;3;8;;;&;򐺗称&;#;(&;#;8;8;#;4;8;#量,;#;3;5;;;򑛋)7;;;&;#;5#;5;9;;+△x;),#;3;5;时,相应地函数值由f򑘃#;4;9;;;&9򐿃3;;;&;#;5;;&;#;3。记a;·△x5;6;;;&(x;)改变为f;(;;&;;;&;#;5;#;5;3;;;&;#;3;8△&;x改变为x;+△x;;#;5;4;;;&;#;5;;;是f;8;;;)在x򌧗񽽱如果存在一个与△&;)在&;#;;;+;;;&;#;55;;;·;#;5;3;;&;#;򑟢dy,则d5;1;;;񖹴;;#;5;9;;򑔻记为;;&;#&;#;3;&;#;5;6;;关的常数a;-8;8;5;;;#;5;9;;&;无;可微。一元微积分;9;4;;;&;#;3;8;;;&;;;&;#;则称&;#;6;;&;#;3&;#;1;0;0;

【例如:d(sx】)=cos𚸨i

在讲台上说道,“家还不算是脸色太差一边在黑,于是他转“现在呢?”万教板上写过身来,将粉笔放——”看见大有些了解。那么着公式,一边看着我知道,大家对于微分应该都下面的表情。

了一道题目——万教授拿起粉笔在黑板上写

)的微分-y)ln(x-y2y-x;=(dy】)所确定的函数y【求由方程=y(x

,立马就给懵逼了真要让他们做题囫囵吞枣的看了一遍一下给懵逼,他们大家都万教授说强还算是微积分,刚才“???”这够听懂,的基础知识他们勉勉强

万教授笑了笑说道人自告奋勇上,“怎么,没有一个来做一做吗?”

做对了,今天下来做吧。如果这是物理。上来,他原本是有些跃跃欲试午你就那么王云你就上的。然而万教授直接笑然没有息,也可以在教室里学袁成德看了王云一眼,道题你可以先回去休习你的解析数论或者说道,“好吧,既

有这种好事儿,王云为什么不做?

上写着——了一眼题目之于是他走上黑板后,拿着粉笔就在黑板,看

【解对方程两端求微分

n(x-y)-(x-y)dld(2y-x;)=l)得;n;(x;-(x-y

x;-dy2dy-d;)-(dx;-dy)解出𘜙x;=l;n;(x;-y)(d

dy=x/y)dx(2x-

不过难情绪,他们似乎对于微直接下来就是袁成德题其实很简单,来写答案,恐怕接如果大家思索一下,就宜。若非可以做出来了。只是万教授这道会上讲分计算还有些为台来做这道题了了一个大点名王云,让他便,让王云捡

,“万教着王云点了点头说道授笑眯眯地看下去吧。”

王云走下去的时候,荣吧。”道,“我去,云神,这特么也太厉害了磊一脸迷弟的表情说

了笑说道,“小意挠着头王云笑思。”思,小意

一点目,其他的三人鬼“好,接下来,大没有来,他们黑板上写着其他始给他们上课了。外五个人还万教授已经开这道题目。”万教授在家思考的题儿,哪知道就会轻松哭狼嚎着,原本以为另

对的王云,爱干什么什么吧。”目之后于唯一答教授“你们也别干嚎这道”万“今天下午你们把题做出来就将粉笔放在讲台上,了。了,至就干

教授笑这里的时候,万教授?”看了王云一眼,你学习还真有些刁时刻准备好了询问万的讲台上时,万钻,竟然在里等着我。”说道眯眯地说本放在万教授“是想看我栽跟头是吧王云这才拿出教授。将书道,“行啊,解析数论,他已经

一下?”上的内容说道,问题,我有些不太清楚。您看——可不教授您栽跟头呢。王云急我哪能看着”他指着书本“就是关于孪生素数的忙罢手说道,“可以帮我解决

稿纸在纸上给王云计算着。一眼之后,就仔细地了王云研读“当然。”万教授看着题目,随后拿着草

教授和王的人看着万较了吧?这种学渣还是不听不懂的词汇神,要和学神比比人,气死人。两人在讲台上,王云自己下面是一些自己时不时地点着头,万教授嘴里尽。学神果然不愧

给解决了,随后万题都可以来问我。”上差不多两站在讲台个小时,这道题终于书吧,还有什么教授笑着说道,“继续看被万教授懂的问“懂了吧

道题我道,“万教授置上讲台,回到自己的位“好嘞。”王云开心经做完。袁成德急忙说地拿着草稿纸和课本走下了了,您看……”

授点头,“你把作业如果做对了,万教授继续说道,“一样,也能够己做自己的事情了。”。”停顿了一下本拿上,你和王云来吧,我看看你究竟做得如何

作业本拿上去递给万“诶。”袁成德急忙将

认真地看着袁成德的作询问道,“王做?”于是,万教授便云,声音,轻声云使了一个脸色,压低究竟怎么业本。王秋阳冲着王云——这道题

做对的。”王云看了王秋阳一眼的,不许询问别己做王秋阳说的,然而人。我相信,你们都是想要和万教授抬起头来说道,“自,原本捂着自己的脸

不允许。而是万教授并示很遗憾,不是他不摊开手,表帮着王秋王云

一道题,但是裴蜀“很好学应该是叫情了。”万教授笑了不的一个少年天才少证明了一部分,也然没有做出决赛的最后,你可以做自己的事用对的,至,他记得这个小同袁成德吧?虽定理是眯眯地看了袁成德一眼

豆腐撞死算了。国一,万有两位少年天才,就这自己可以去找一块儿授觉得想想,今年渝城还得不了

在做题的竟然天,,尽管已经到了春天色越了一个懒腰,最后还地吹不是荣磊而是刘阳。但冬天依旧还没有完全过去。冷风簌簌着。王云伸来越黑

我马上就要算他一边做会儿了们等等,“你。”着,有一会儿,只有一来了,着题目,一边嘟囔

颔,哭笑不得地说道,“你王秋阳用手撑着自己的下继续做吧,没有你。”

到讲台前,看向万教授说道,万教授双手拿着保温转动了一下,视线来,冲着王云招了仿佛都集中在保温杯王云愣了一下,走有什么事情吗?”上。忽然他站起身“万教授,您招手,

万教授“给你玩一个好在草稿纸上写着——玩的东西。”起纸

【对句叙述成立,剩下的一于任何奇自然数句就会成立p,若以下其中两

^k)±31.p=()±1或p=(4

2^p)-1񻍀是质数

数】1]/3是质3.[(2^

脸懵逼点儿不太懂的看着万,他有教授“???”王云一这是什么鬼?

,是不是很惊喜?”万教授看着王云说道,“怎么

现在的学识,应该给他看么玩意儿,凭借他是个什是解不出来的。才对吧?!王云这是惊喜?这是惊吓想吐槽万教授,

趣深入研究看得他有些一授继续说道这个题目就已经下?”么样,有没有兴,“怎脸懵逼了,万教

研究,只是一定是要把他给解出来,如果—自己还真的能成说不定—深入研究?也不

“可以啊,我。”王不要着急。“慢慢来,拿过草稿纸,走下云一这道题可不是那么好解开的。”边走一边思考着讲台,王万教授看着王云的模,一直想不出头绪来。,笑着说道,拿去看看

边说,“让我看看究让咱们的云神都这么犯难。竟是什么题目,王秋阳凑过脑袋来,一边看一

目并不多,甚至很短大,看了一眼之后小。这特么是什么要崩溃了量太,他整个人都快但是饱含的信息。“卧槽,东西?”

说道教授看了看时间里就属你最慢。完了。”刘阳缓缓,“已经六点钟,这地吐出一口浊气,万“我终于做

上讲台的时们可以先去食上呢,由其他的教老师自然会来的。,在此之前,你。他将作业本拿……”刘阳傻笑了一声自学。时间一到,道,“不错,大家都做对了。今天晚是简候,万教授批改了一下,点点头说今天的题目单了一点儿“嘿嘿授来给你们讲解积分学吃饭,然后在回教室,也不知道该说点啥,但好歹

走出教室,看着脚步声在不停万教授越只有啪嗒啪嗒的万教走越远,整个教学楼显得很是幽静,地移动着。

到才到渝城大学的第一天就这么的不“啊……”刘阳捂着胸口说道,美好。”“没想

这位朋友,我感王秋阳叹息一声,而已,鬼知道明越来越天又会是什么觉今后“知足吧,。”道微分困难的。今天还只是一

是什说了一句。。”荣磊举起手弱弱地先去吃饭吧了,咱们么,我肚子已经饿先不管明天

了两人。”脑袋有问题在等什么?赶紧是伙同荣磊、刘阳一起走出教室,回头看也开始饿到不行,于们先去吃饭。”王秋阳“对对对,咱地啊,吃饭不积极,一眼说道,“你们还

“你才有问题,走吧吃饭。”王云瞪了王秋阳一眼,也先去,袁成德咱们

们先事。”袁成德摇了摇头去吃“没就去吃饭。”饭,我在看看,待会,“你

“真不去?”

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