忘形平行地球番外特刊一：教授妙谈围棋群论许同学刘
你刚才说到么回事啊？”群论，还有全局强道：“范哥，关联计算，这是怎僧秋船问范昭
长了。”说着，范觉想到了穿越前二十一世纪的的问话，也觉得新奇，看向范昭说起来话昭不自龙和尚听到僧秋船。范事情，一切是那么遥远清楚似乎在眼前。，却昭道：“这个事情，
完棋之后人之所以“高”，倒不是棋有多高，而是他是一位教授，而且个茶社，那是个围棋爱，范昭还是校的一个角落有一许时今也经常到时今纪好者经常聚的时候，在在棋盘前泡会下棋的地方。令许时今一直难忘。了一位高人。这位高，，发表了一番高论许那里去玩，那时许茶，然后大学期间二十一世要一壶最便宜的，学上几个小时。有一在次，他遇到时今的标准定式就是和许时今下
授请教。于是，刘数学“群论”在围棋教授姓刘，是谦和长者时之余，虚心向刘教了好奇。龙。许时今震惊中的教授攻杀了许时今的一条大群论，这是印象中用。许工具。但是围棋和许时今下棋，就完美吗？许时今到一起支。出于专业需要，许余5段，第一次和，长谈的内对这个问题充满道，棋力有业和许时今开始了长两种事情真能联系学中使用的一种数今接触过群论，抽象数学中的一个分谈群论这应这是在研究分子轨道时今知容涉及到高等
有关，请您详细讲讲说围棋的计算和群论许：“教授，您。”
”围棋的计眼的实质是什么许，你告诉我围棋做？推导。小刘：“经过我的研究，其实算过程可以用群论来
，您好象在问一加一为什么等于二，围棋许时今：“教授猜想吗！哥德巴赫”
问题，你不理解这个，：“这是很基本的理论没法达到高级境界。刘教授”
眼不就是拥有一永恒的气吗？”口许时今：“好吧，做
物理专吧，你是天体群论刘教授：“你学过”业，应该学过吧？
许时今：“学过。”
刘教授：“还记得定义吗？”
集合中；结以1要符合封闭就是任何两个元素变化，参考加法位元和逆元，非是任何元素空集合就是一个群，集合单位元；逆元类似于倒的结合律；单。通合许时今：“群的概与单位元运位元俗的讲，封闭性算结果不变，类似于性，结合律，存在单那么1就是在数的概念，一个元素乘以逆元，等于的运算任何数乘不存在逆元就是半群单位元。”结果还是，定义一个二元计算，还是原来的数，念是，对于一个非空律就是运算次序的
。咱们慢慢来，先看上一个3的361次方的群元素，每一步或者多步的次群乘法。下群元这个群是素，群不错下一着棋看做一刘教授：“每一型，仍在空封闭的。”结果仍然是一个构元素就是围棋盘间内，所以元素。围棋个构型都是群构型，这个群有
许时今：“这个是当”群也差不多了！好无限吧。那么群乘法呢？元素的有限群？这和然。3的361次方个
构型：乘法的定义就刘教授：是：这样的“群
加上这样的构型：
等于这样的构型。”
下面看结合律刘教授：“。”
许时今：“结合律可以吗？如果考子的话？比如这个构型虑提
加上这个
不等于
而是
这样，假设
a：
b：
cc：
三个构型做乘吗？”法次序可以交换
刘教这个。”授：“可以，都是
d：
a，满足。是单位元，对任意构型“那么下面
空称为单位元，很容易看出枰是单位元。”，也称幺元
呢？一个时今：许型乘法后得到空枰？构型和什么”“逆元构
一一个半群！”刘教授：“没个半群。围棋是有逆元，是
照搬讲了感头疼。船哪里听得懂这些，大忆到此，把刘教授的话原样一遍，僧秋范昭回
范昭看向梅儿，梅儿也听得晕晕的。
范昭看向尚微笑不语。和龙和尚，龙
些到底有什么用啊？”梅儿终于忍不住问道：“范哥哥，你说的这
型的概念。”构型是往棋子增不，下棋是构型的变换，等于下棋道：“先要知构型而言，就存在一个向的。也就是说，加的方向发展的但是这个变换并不是任意。既然群元素变换有方的，而是有方型这个概念，但是构型昭对梅儿剩余构向，就某一个道构范
“剩余吗在一梅儿道：？”继续发展能构型就是够构成的构型个具体某构型基础上，
时可能构成的其他构型定义为剩余构型。”范昭答道：“是，或群元素，下棋者用术语说，个具体就是就一
棋子的群乘法。”梅儿只增加一个，表先说下棋，下。歪头想了想，点点头示听懂了我没听懂。”范昭道范哥哥说的话棋是棋就是下迷惑道：“梅儿：“先不管这些了，
相关格围棋的每个格点上都有点的量子态数，由3量子态数态。：“做眼就等于改变了量就改变了。也就是三种可能状范昭继构说，实际成了一个眼上或者叫三种可能的量子态，如果变到2了。，那么这个格子的续兜售刘教授的理论
事情用群理论的语言。那么算落的原则路这个按照具有临界性质的涨就是改棋就是构型，果在逻态的改次量子进行群乘法，所得的结变说就是对于一个辑上等价，吃掉对方棋子就是一变尽量多格点的量子态广义上讲，下。”构型，双方
范昭滔滔不绝，卖弄起么，一道死活题，还是想，结论们现在说这些什化很多，双方着法正确问题，如果有明确结论少计算量多算者胜，自是想减明了这点。当然我的话，即使变来：“对于一个死活。无数经通过计算算尽所有分支，能得到结论。古如此，还是能办到。”想不算是不行的，但验早证也是不变的知道计算的本质是
乘法是允许的，得可以，自杀的群乘法，的群,无力这：“错，群乘法和下考虑的。但是群上是可以考虑任何相同，称为与原构型简道：“下棋是只增的加一个棋子”到的构型和原构型个我明白。”范昭僧秋船望着范昭杀，而群乘法点的，但实际上有些棋是不可能并。下棋原则时不能自棋有很大区别，下棋乘法考虑所有可能性。
再考虑这是哥德范昭学刘巴”“必的梅儿打断范昭：“范用群论的思想构建，叫本质是什么，围棋做眼棋形变化的穷举。但哥哥是说一个世界，然后才能教授，雄辩道，“你猜想。”进行有效的思考。”？”梅儿道：“刚才范哥哥说了，赫是这些有什么意义呢？都解决不了的问题须先
看这个图:”是从最简单的范昭得意地一例子开笑，道：“呵呵，还始吧。
眼啊。”范昭：“黑1做
构型4+5b，c三点少？增加一个子的构型14；增加两个子。原则上每个;c;都只有两种可=一共剩余型数，考虑a数是：2+1+1=的数量是：5；“黑1，1。点有三种可能，但能型数是2；是由于简并的存在，bჾ，a有3种可能。你增加3个子构算算剩余构型数是多做活，计算它的剩余构
要是黑这样？下，剩余构型数是多少
增加两个子的数量型6+12+8=2并，重复的构型数是3个，所以我得验构a，b，c都有3种可24个。数是2的三次方个子的构型数是：2等于8；一共剩余”剩余构型数实际能状态，还按刚才计+2+2=6；，增加一上是是：1证下，还要考虑简2；增加3个子构型算方法6。
边僧秋船已经傻眼了，记忆中的图形，自。范昭在棋盘上摆出顾自地解说着，旁满心欢喜的看着范昭梅儿则
过来杀棋，就是让对方的剩余构型数：“做活的方法多样，这样样理解？说的是剩余型数会减少。所以下棋原理是相在大量简并，剩余构型数尽量少，反。考察剩余构型的数范昭继量多。这和熵的，实际剩余构11比24，差好多量这个个概念，活产生眼，导同的。。”构型中能够构型尽死活中，比有多种做眼的眼位多，存可能，，做活是让己方的剩余致大量简并如眼位丰富，这种话怎棋，会数会大幅少续说道
问字？”梅儿：“什么是熵，哪个
的混乱程度只能越来来说，世界了“熵”这个字增加。”大，熵也就一直在越写粘茶水事物的混乱程度。一般“这个字的意：出，解释道思是范昭在桌上用手指
一直沉就会增加，遵佛法而行事，世人能界的熵就会减少。”和尚此时发话了：默的龙熵世“世人多妄行，世界的但是如果有一天
虽然世纪伟大的科学一么能知道这些？”是棋圣，但的，你范昭听罢不以为然，心道：“这是二十是究竟不过是中世纪一位宗教家，怎
向于存在分的典型例子：四布是尽，他说事物总是趋意忘形名人名字叫玻尔布数最大量能性多，分是西方国家的一个个盒子”，洋洋洒洒“这个熵理论的那个状态。有一个说明熵的意义布在两个盒子里。四个道：兹曼的个气体分子分分子。界分子范昭得分子是两个氧气各一个氧分子一个氮，两个氮气分子，自然所以分布的结果是每使分布可
语。龙和尚笑而不
气体分子”为何物？梅儿皱起眉头，不明“
僧秋船继续发呆。
，使对方无序。这样见三人表情各的状态数减少而产：“这里我们范昭序点就出，尽量混乱的，而下棋义量有的概念。”根本在于的乘法定界是无序的减少的根本原因在可以看到围棋的奇妙，然生的简并，这是自有趣，越发卖弄起来围棋是和围棋这个半群围棋规则决定的。自自然界相通的。事情的于眼的定了动态熵义使格尽的特性。实际上构型数现的目的是使自己
是要找到正确个死，我有点活题，构型一出下法啊！”了，实际上构型就决定了剩余构型数。实是确确定定的。但是实际上还梅儿道：“范哥哥白明那么，对于一的，那么是型数就是来，剩余构死是活其
龙和尚道的解释深合佛法对围棋是能达到极限，早就达到世界一片多少无量不知过了来，熵一直增加，则熵熵的阐混乱，不能再混：“范小友时是极限？”范昭道：道？”必了。我且问你到了，为何我等还“增加，若是开天辟地以论劫数，若增到何可以在此坐而：“开天辟地以来，发就未乱为止。”龙和尚问道，但是对于
范昭一下子语噎。
界早有寂，专门描述人注意到了这个问题，点长，如果能达到这个状态，而且物理0亿年，这确实有更知道，物理界极限，恐怕早达到ፗ有个名词叫热范昭知对此还有专门的研究。极限了。范昭道宇宙的寿命大约有
范昭思？”什么力量熵减少，但是是考片刻，道：“必须有让熵减少了
和尚道：“当然是佛法龙！”
昭大晕，刚想反驳顿时无话可说。是范昭，不是身份大学校园里的许时今，，突然发现自己现在的范
片，请留意围棋tv和tom围棋论坛，预。提供，想看棋注：本节剧计周三中午发谱图情由棋友tｊ